"Otimização de Unidade Multiproduto"
Introdução:
A
empresa QO do Brasil Ltda é uma tradicional produtora de intermediários químicos
orgânicos, líquidos, usados nas indústrias de cosméticos, detergentes,
alimentos e outras. Possui uma unidade de produção localizada na Grande São
Paulo. Com o passar do tempo ela foi perdendo
competitividade e mercado devido à falta de métodos modernos de gerenciamento
e de capacidade de produção para atender o mercado.
A
QO do Brasil, de origem familiar, passando dificuldades financeiras, foi vendida
para um consórcio de jovens engenheiros químicos que traçaram como rota de
recuperação da rentabilidade duas grandes linhas de ações estratégicas:
a)
redução de custo através de reestruturações organizacionais e automação
com conseqüente modernização dos métodos de produção e gerenciamento;
b)
aumento
de participação no mercado com conseqüente aumento da capacidade de produção
desta unidade. Todavia o custo do investimento para um eventual
“desengargalamento” (debottlenecking)
deverá ser o menor possível.
Trata-se
de uma unidade multiproduto, que opera totalmente em batelada. Campanhas de
fabricação de cada produto são realizadas rotineiramente, podendo durar de
uma a várias semanas, dependendo do mercado e dos estoques de produtos. O
quadro 1 mostra a nova capacidade de produção desejada, para cada produto. O
ritmo das vendas é tal que pode ser admitida uma saída constante ao longo do
ano.
Com
base nos dados fornecidos a seguir, pede-se desenvolver uma solução otimizada
do “desengargalamento” (somente para a ação b do plano estratégico)
para atender a produção máxima, incluindo:
-
Verificação do melhor resultado que se pode obter com os equipamentos
existentes;
-
Verificação do melhor resultado que se pode obter com a instalação de novos
equipamentos (reatores e colunas);
-
Fluxograma de processo mostrando a situação atual e a situação
futura, incluindo a estratégia de controle;
-
Dimensionamento dos novos equipamentos propostos com folha de especificação
e croqui explicativo (data-sheet);
-
Detalhamento de um programa de produção que leve em conta:
-
a
maximização do ganho econômico;
-
o
atendimento, pelo menos, dos volumes mínimos para cada produto;
-
a
minimização do impacto ao meio ambiente.
-
Os
consumos unitários das matérias-primas e vapor e os custos variáveis de produção
por tonelada de produtos puros, considerando que as matérias-primas e o vapor
representam 95% do custo variável total.
Justificar
todas as hipóteses adotadas e citar as referências bibliográficas consultadas.
Quadro
1 – Dados da produção
Produto
|
Capacidade
de estocagem
(t)
|
Produção
mínima (*)
(t/ano)
|
Produção
máxima (**)
(t/ano)
|
|
R
|
50
|
1800
|
2500
|
|
S
|
10
|
250
|
400
|
|
T
|
10
|
250
|
400
|
|
U
|
50
|
1000
|
1500
|
(*)
dados pessimistas do plano estratégico.
(**)
dados mais prováveis do plano estratégico para aumentar participação no
mercado.
1.
Descrição da unidade
A
unidade de Produção da QO possui as seguintes
seções principais e características:
-
Estocagem
de matérias-primas:
sem limitação e capaz de atender as condições futuras.
-
Reação:
existe 1 reator agitado de 10 m3,
dotado de serpentina interna. O aquecimento se faz usando vapor da rede de 10
bar. O resfriamento utiliza água a 30 0C, proveniente de uma torre
de resfriamento. A temperatura das reações é tipicamente de 120 a 150 0C.
Temperaturas mais elevadas poderiam ser utilizadas mas trariam o risco de
degradação térmica dos produtos.
-
Estocagem
de produtos intermediários:
existem 3 reservatórios de 20 m3, os quais podem ser utilizados para
quaisquer dos produtos.
-
Destilação:
existem 2 colunas que operam em descontínuo, ambas com diâmetro de 1,0 m,
equipadas com refervedor de 7 m3 e feixe tubular interno para
aquecimento. Cada coluna está equipada com 20 pratos com campânulas (bubble-caps),
espaçados de 0,5 m. Ambas estão equipadas com conjuntos de vácuo que permitem
trabalhar a uma pressão de 50 mm Hg abs. no topo.
-
Estocagem
de produto acabado:
vide dados no quadro 1. Por questões ligadas à indisponibilidade de espaço físico,
não é possível aumentar a tancagem existente.
-
Tratamento
biológico de efluentes:
por lodo ativado, consiste em um tanque de equalização, reator de oxidação,
decantador de lodo de reciclo, espessador de lodo para purga e centrífuga para
purga de lodo. O lodo produzido é descartado para incineração. O tratamento
biológico existente possui folga suficiente para absorver os aumentos de
capacidade da unidade de Produção da QO do Brasil.
2.
Reações:
A +
B
->
R
A +
C ->
S
A +
D ->
T
A +
E
->
U
O
reagente A é sempre utilizado em excesso molar de 10%. Os reagentes B, C, D e E
devem ser convertidos ao máximo, pois a fração não convertida será
destinada para incineração durante a etapa de destilação. Por outro lado, a
conversão completa de cada reagente demandaria um tempo de reação muito
grande, não sendo, aparentemente, viável economicamente. Todos os reagentes são
adquiridos no mercado, com uma pureza de 100%.
A
velocidade de conversão de cada reagente ( ri
) em produtos pode ser representada simplificadamente por uma equação
do tipo ri = ki.Ci, onde Ci
é a concentração molar do reagente i
(B, C, D ou E) em moles/litro. A constante de velocidade ki
depende da temperatura q
(em Kelvin), segundo a
expressão de Arrhenius:
ki = ko,i .exp[
- Ei /
RT ].
O
quadro 2 fornece os valores das constantes para cada reação, assim como a
diferença de entalpia DH
das diversas reações, as quais são todas endotérmicas.
Quadro
2 – Dados das reações
Reagente
|
PM
(g/gmol)
|
ko,i
(h -1)
|
Ei
(cal/gmol)
|
DH
(kcal/gmol) @ 25 0C
|
|
B
|
46
|
14600
|
10000
|
14,1
|
|
C
|
100
|
16430
|
9600
|
15,0
|
|
D
|
74
|
14790
|
9750
|
14,5
|
|
E
|
88
|
27120
|
10100
|
15,3
|
Obs.:
1) peso molecular de A = 140 (g/gmol).
2)
admitir que a massa específica tanto dos reagentes como dos produtos é igual a
1000 kg/m3
3)
admitir que reagentes e produtos estão na fase líquida e que o calor específico
é igual a 0,45 kcal/kg.0C para todos eles.
Seletividades:
Define-se seletividade como a razão entre o número de moles formados do
produto de interesse (R, S, T ou U), pelo número de moles convertidos do
reagente (A, B, C, D ou E).
A
seletividade das reações é afetada pela temperatura. Quanto maior a
temperatura, menor a seletividade. A variação da seletividade com a
temperatura, no domínio de 120 a 150 0C, pode ser descrita pelas
seguintes equações, sendo q
a temperatura absoluta em Kelvin:
SB
= DnR
/DnB
= DnR
/DnA
= 0,258 exp ( 528 /T
)
SC = DnS
/DnC
= DnS
/DnA
= 0,151 exp ( 732 /T
)
SD = DnT
/DnD
= DnT
/DnA
= 0,049 exp ( 1180 /T
)
SE = DnU
/DnE
= DnU
/DnA
= 0,116 exp ( 845 /T
)
Os
sub-produtos formados são todos de alto peso molecular, pouco voláteis, e não
influenciam a destilação da massa reacional. Esses sub-produtos são
destinados à incineração, como resíduos da
operação de destilação.
Limpeza
entre campanhas:
Ao mudar-se a produção de um produto para outro, realiza-se uma lavagem para
evitar contaminação. A duração de uma parada para limpeza entre campanhas é
de 24 horas, durante a qual são gerados 50 m3 de efluente aquoso
para o tratamento de efluentes.
Tempos
de transferência:
O tempo para carregar os reagentes no reator e aquecê-los até a temperatura da
reação é de 2 horas, e o de descarga da massa reacional, ao final da operação,
é de 1 hora.
3.
Destilação
A
massa a ser destilada contém o produto de interesse (R, S, T ou U), o excesso
do reagente A, a fração do reagente B, C, D ou E não reagido e os
sub-produtos pesados formados na reação. As
condições são tais que a fração não reagida de B, C, D ou E é removida
do sistema durante as primeiras 2 horas da operação (incluindo-se aí a
carga da mistura, a colocação sob vácuo e o aquecimento até a temperatura de
início da destilação), visto tratar-se de compostos muito voláteis,
comparados com os demais. A partir daí, sob carga térmica constante,
destila-se o excesso de reagente A, o qual é recuperado essencialmente puro
(teor 99%) e enviado à estocagem para reciclagem ao reator. De modo a manter a
pureza do destilado, a taxa de refluxo (razão da vazão de extração de
destilado pela vazão de líquido retornando à coluna) aumenta progressivamente
ao longo desta etapa. Porém, para efeito de simplificação, considere que a
taxa média de refluxo é igual a 2 vezes a taxa de refluxo mínima, calculada
no início da operação.
Após
destilar todo o excesso de reagente A, a taxa de refluxo é reduzida para 1 e o
produto de interesse (R,S,T ou U) é então
destilado e enviado para a estocagem. Ao final da
batelada, o resíduo restante no refervedor contém os pesados formados na reação
e pequena quantidade do produto nobre (10% do total do resíduo da destilação)
que são enviados para incineração. A descarga dos pesados consome 1 hora de
operação.
O
sistema de vácuo gera uma corrente de efluente aquoso para o tratamento de
efluentes de 5 m3/h.
As
lavagens entre campanhas (troca de produto) têm a duração de 24 horas. Cada
lavagem gera um volume adicional de efluente para tratamento da ordem de 40 m3.
As
volatilidades relativas do reagente A em relação aos produtos de reação, nas
condições da destilação, são dadas no quadro seguinte:
Calor
latente de vaporização: considerar que todos os produtos orgânicos aqui
tratados têm um calor de vaporização de 20 kcal/gmol nas condições de operação.
Potência
de aquecimento: A vazão máxima de vapor a 10 bar, para os refervedores de cada
coluna é da ordem de 1000 kg/h.
4. Custos
Incineração
de resíduos:
O custo da incineração de uma tonelada de resíduos é $ 1200.
Tratamento
de efluentes:
O tratamento biológico existente possui folga suficiente
para absorver os aumentos de capacidade da unidade. No entanto, o custo do
tratamento aumenta progressivamente com o volume a ser tratado segundo a expressão:
Custo ($/m3) = 80000 + 10 . [volume de
efluentes a tratar, em m3]
Custo de matérias-primas e preços de
venda de produtos (em $ por tonelada): A=1800, B=3600, C=3000, D=3400, E=2500.
A
|
1800
|
-
|
-
|
|
B
|
3600
|
R
|
4500
|
|
C
|
3000
|
S
|
5100
|
|
D
|
3400
|
T
|
4300
|
|
E
|
2500
|
U
|
4000
|
Vapor
de 10 bar :
Custo de 1 ton de vapor 10 bar = 30 $
Água
de limpeza entre campanhas: Custo
de 1 m3 de água = 3 $
Custo
fixo ou não proporcional:
$ 2.600.000 por ano. Isto inclui despesas com empregados (salários, encargos, férias,
prêmios), manutenção de equipamentos, serviços contratados, administração,
etc. Caso seja instalado um novo reator e/ou uma nova coluna de destilação,
calcula-se que este custo fixo será aumentado em $ 500.000 por ano.
5.
Dados complementares
Caso
julgue que são necessários outros dados aqui não incluídos, faça a hipótese
que considere a mais plausível para o caso e justifique.
